Sensitivity Analysis e Scenario Planning

1994 — Kidder Peabody perde $350 milioni su un modello che non aveva mai fatto sensitivity analysis.

Joseph Jett era il trader star di Kidder Peabody. Il suo modello di trading sui Treasury STRIPS generava profitti enormi — almeno, così sembrava. Non era stato mai stressato con scenari alternativi. Non era mai stata costruita una sensitivity table per capire quali assunzioni guidavano i profitti.

Quando la Federal Reserve alzò i tassi inaspettatamente nel febbraio 1994, il modello di Jett collassò. Non perché i tassi fossero cambiati — ma perché il modello aveva un'assunzione fondamentale nascosta che nessuno aveva mai testato. I "profitti" erano un'illusione contabile. Kidder Peabody registrò una perdita di $350 milioni e fu costretta a vendere l'azienda a Paine Webber.

La sensitivity analysis non è un accessorio opzionale di un modello finanziario. È la verifica che le assunzioni su cui si basa il modello siano robuste — e che i risultati non dipendano da un singolo numero magico che nessuno ha mai testato.

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Cos'è la Sensitivity Analysis e perché è critica

La sensitivity analysis misura quanto cambia il risultato di un modello (tipicamente l'EV o l'IRR) quando si varia una singola assunzione mantenendo tutte le altre costanti. È il modo per rispondere alla domanda: "Quali sono le assunzioni più critiche del modello?"

Lo scenario analysis, invece, cambia multiple assunzioni contemporaneamente per costruire scenari coerenti (base, upside, downside).

Entrambe sono necessarie in un modello professionale.

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One-Way Sensitivity Analysis

La one-way sensitivity analysis misura l'impatto di una singola variabile sul risultato.

Costruzione per il DCF di Kora S.r.l.

Variabile 1 — WACC:

La variazione di 1pp nel WACC cambia l'EV Gordon Growth di circa €500-700K — significativo su un deal da €9M.

Variabile 2 — Crescita EBITDA (periodo esplicito):

Ogni 5pp di crescita EBITDA aggiuntiva vale circa €1,5-2,3M di EV — la crescita è il driver principale.

Variabile 3 — EBITDA Margin (anno 5):

Tornado Chart — ranking dei driver per impatto

Il tornado chart (o sensitivity ranking) ordina le variabili per impatto sul risultato. Per Kora:

Conclusione: per Kora, la crescita dell'EBITDA e il multiplo di exit sono i driver dominanti. Il WACC e il g sono secondari. Quindi la diligence dell'analista deve concentrarsi principalmente sulla tesi di crescita — è lì che si vince o si perde il deal.

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Two-Way Sensitivity Analysis (Tabella 2D)

La two-way sensitivity varia due assunzioni contemporaneamente — il formato più usato nella pratica PE.

Sensitivity Table EV su WACC × g (Gordon Growth Model)

Come leggere la tabella: ogni cella mostra l'EV per quella combinazione di WACC e g. La diagonale da sinistra in basso a destra in alto mostra come le due variabili si compensano — un WACC più alto con un g più alto può dare lo stesso EV di un WACC più basso con g più basso.

Sensitivity Table IRR LBO su Entry × Exit Multiple (Ferro S.r.l.)

Lettura critica: le celle in verde (IRR >20%) rappresentano deal accettabili. Le celle in rosso (IRR <15%) sono sotto il threshold minimo. La diagonale del "break-even" (IRR esattamente = hurdle rate 15%) mostra le combinazioni entry/exit al limite dell'accettabilità.

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Scenario Analysis — la simulazione di situazioni reali

Lo scenario analysis costruisce scenari completi dove multiple variabili cambiano insieme in modo coerente.

Framework per costruire scenari coerenti

Gli scenari non sono "varia il WACC di ±2pp". Sono narrazioni economiche coerenti:

Base Case: "Il mercato HRM per PMI italiane cresce del 15% annuo. Kora mantiene la sua quota. I multipli SaaS rimangono stabili."

Upside Case: "Il mercato accelera (+25% annuo) grazie alla digitalizzazione post-COVID. Kora consolida la leadership e viene acquisita da un operatore pan-europeo a premium. I multipli si espandono per il consolidamento del settore."

Downside Case: "Una recessione comprime i budget IT delle PMI. Kora perde 2-3 clienti significativi. Il churn sale dall'8% al 15%. L'EBITDA si contrae. I multipli SaaS scendono per l'aumento dei tassi."

Scenario Analysis per Kora — valutazione completa

Nota: nel downside, il basso EBITDA porta comunque a un EV accettabile perché l'EV/ARR floor protegge la valutazione. Questo è un punto importante per i SaaS — il mercato valorizza l'ARR anche con margini bassi.

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Monte Carlo Simulation — il passo successivo

La sensitivity e lo scenario analysis sono deterministici — testano scenari specifici. La Monte Carlo simulation è stocastica: genera migliaia di scenari casuali basati sulle distribuzioni di probabilità di ogni variabile.

La Monte Carlo non è usata in ogni deal PE — richiede software specifico (Crystal Ball, @Risk, o Python) e più tempo. Ma per deal grandi o in settori altamente incerti, è lo strumento più rigoroso disponibile.

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Come presentare la sensitivity analysis all'IC

Formato standard:

1. Tornado chart: una slide che mostra l'impatto di ogni variabile sull'EV, ordinata per importanza. L'IC capisce immediatamente quali sono i driver critici.

2. Two-way sensitivity table: una tabella 5×5 sulle due variabili più critiche (tipicamente WACC/g per DCF, entry/exit multiple per LBO). Evidenzia la cella base case e colorizza per range (verde=buono, rosso=inaccettabile).

3. Scenario table: i tre scenari con MOIC e IRR. Sempre includere le probabilità soggettive e il rendimento atteso ponderato.

4. Il "what needs to be true": la domanda più importante. "Per giustificare il prezzo richiesto di €9M, Kora deve crescere al 25%+ per 5 anni E uscire a 4x+ ARR. Quanto siamo confidenti che entrambe queste cose si verifichino?"

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Sensitivity Analysis per Settore — cosa varia davvero

La sensitivity analysis non è universale. Le variabili critiche dipendono dal settore dell'azienda. Un analista PE che testa le stesse variabili per un SaaS e per una manifattura sta sprecando tempo.

Le variabili critiche per settore

Caso Manifattura — Bonfiglioli Meccanica S.r.l. (Emilia-Romagna)

Bonfiglioli produce macchinari per l'industria alimentare (impastatrici, formatrici, linee complete). Ricavi €18M, EBITDA €2,7M (15%), base clienti principalmente Italia + export EU 30%.

Sensitivity Table: Crescita Ricavi × EBITDA Margin (EV, €M)

Assunzioni: WACC 11%, exit EV/EBITDA 8x, holding period 5 anni.

Cosa emerge: una variazione di 2pp nel margin (da 16% a 18%) vale €3,1M di EV — tanto quanto 3pp di crescita aggiuntiva. Per la manifattura, margin expansion è critica quanto la crescita. La due diligence operativa deve verificare se il management può migliorare i margin attraverso automazione, riduzione scrap rate, o consolidamento fornitori.

Sensitivity Table CapEx: CapEx/Ricavi × WACC (EV, €M)

Per la manifattura capital-intensive, il CapEx di mantenimento è critico. Una differenza di 2pp (da 4,5% a 6,5% dei ricavi) vale €2,8M di EV. Il CapEx non è solo "quanto spendiamo" — è "quanti anni di vita ha il parco macchine" e "quando dobbiamo reinvestire massicciamente".

Caso Healthcare — Clinica San Matteo (Lombardia)

Clinica privata specializzata in ortopedia e riabilitazione. Ricavi €12M (60% privato, 40% convenzione SSN), EBITDA €2,4M (20%).

Sensitivity Table: Volumi Pazienti × Mix Privato/SSN (EBITDA €M)

Assunzioni: margine SSN 12%, margine privato 28%, costi fissi €7,2M.

Lettura critica: uno shift di 10pp verso il privato (da 60% a 70%) vale +€360K di EBITDA (+13%). Per l'healthcare privato, il mix revenue è più importante del volume assoluto. La due diligence deve verificare: (1) liste d'attesa SSN nel territorio → opportunità di spostare pazienti verso privato; (2) reputazione della clinica → capacità di attrarre pazienti privati paganti; (3) contratti assicurativi → possibilità di espandere convenzioni con assicurazioni private.

Caso Retail — Ferramenta Del Nord (catena 12 punti vendita, Nord Italia)

Sensitivity Table: Same-Store Sales Growth × Gross Margin (EBITDA €M)

Base: ricavi €45M, costi fissi €9,2M, 12 store.

Per il retail, same-store sales (crescita nei negozi esistenti, escludendo nuove aperture) è il driver principale. Un +2% SSS con gross margin 32% genera €4,7M EBITDA. Se il gross margin sale a 34% (miglior mix prodotti, meno promozioni), l'EBITDA sale a €5,4M (+15%). La sensitivity mostra che disciplina promozionale e mix shift verso prodotti alto margine valgono quanto la crescita dei volumi.

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Errori Comuni nella Sensitivity Analysis

Errore 1: Range troppo stretti — testare scenari irrealisticamente vicini al base case

Esempio sbagliato: testare WACC da 13,5% a 14,5% (±0,5pp dal base 14%).

Perché è sbagliato: negli ultimi 5 anni (2019-2024), il tasso risk-free italiano è variato da 0,8% (2020) a 4,5% (2023) — un range di 3,7pp. Il WACC può facilmente muoversi di ±3pp in un ciclo economico. Testare solo ±0,5pp dà un falso senso di sicurezza.

Il secondo range è 3× più ampio — e molto più realistico.

Errore 2: Trattare variabili correlate come indipendenti

Esempio sbagliato: scenario "alta crescita ricavi + EBITDA margin basso"

In una sensitivity a due vie, costruire scenari dove la crescita è 30% ma il margin è 10% — assumendo che siano indipendenti.

Perché è sbagliato: nella realtà, crescita e marginalità sono positivamente correlate per via della leva operativa. Se un'azienda cresce velocemente, i costi fissi si distribuiscono su più ricavi → margin aumenta. Il contrario (crescita alta + margin basso) è raro e indica inefficienze operative gravi o investimenti massicci in S&M.

Errore 3: Dimenticare il covenant breach nel LBO stress test

Esempio sbagliato: sensitivity LBO che testa IRR su entry/exit multiple, ma non verifica se nei casi peggiori il leverage ratio rompe i covenant del debito.

Se l'EBITDA Y1 scende del 15% (da €4,0M a €3,4M), il leverage sale a 9,4x → covenant breach → il fondo deve iniettare equity aggiuntiva o rinegoziare il debito (a condizioni peggiori).

L'errore: la sensitivity LBO mostra un IRR del 10,5% in questo scenario. Ma non mostra che il deal rompe il covenant e richiede €2-3M di equity rescue. L'IRR effettivo, includendo l'equity rescue, scende a 4,2% — inaccettabile.

Correzione: ogni cella della sensitivity LBO deve includere un check del tipo:

IF(Leverage > 6,5x, "COVENANT BREACH — equity rescue necessaria", IRR_calcolato)

Errore 4: Usare LTM invece di NTM per le comps in settori in crescita

Esempio sbagliato: valorizzare un'azienda SaaS in forte crescita usando EV/EBITDA LTM (Last Twelve Months).

Per aziende in forte crescita, LTM sottovaluta sistematicamente perché il mercato prezza i flussi futuri, non quelli storici. La sensitivity deve usare NTM o forward multiples.

Regola pratica: se la crescita EBITDA >15%, usa sempre NTM. Se <10%, LTM è accettabile.

Errore 5: Non testare "what if the exit takes 8 years instead of 5"

Esempio sbagliato: modello LBO che assume exit a 5 anni, ma non testa scenari di holding period più lungo.

Ferro S.r.l. — sensitivity su holding period:

Lettura: se l'exit si ritarda a 8 anni (plausibile in un mercato M&A freddo), il MOIC sale (più debt paydown) ma l'IRR scende da 26,2% a 19,0% — ancora accettabile ma vicino al hurdle rate minimo (15-18%).

La lezione: non testare solo il timing di exit "ideale". Testa anche +2 e +3 anni. Se l'IRR diventa inaccettabile a 7-8 anni, il deal è troppo dipendente da un exit rapido — rischio elevato.

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Come Costruire la Sensitivity Table in Excel — Step by Step

La sensitivity table a due vie si costruisce con la funzione Data Table di Excel.

Setup iniziale

1. 01Costruisci il modello DCF o LBO in un foglio separato
2. 02Identifica la cella di output (es. EV, IRR)
3. 03Identifica le due variabili da testare (es. WACC, g)

Esempio: Sensitivity EV su WACC × g

Step 1: In una zona vuota del foglio, crea la griglia:

       |  g=2,0%  |  g=2,5%  |  g=3,0%  |  g=3,5%  |
-------|----------|----------|----------|----------|
WACC=12% |          |          |          |          |
WACC=13% |          |          |          |          |
WACC=14% |          |          |          |          |
WACC=15% |          |          |          |          |

Step 2: Nell'angolo in alto a sinistra della griglia (sopra "WACC=12%" e a sinistra di "g=2,0%"), scrivi la formula che punta all'output:

=EV_calcolato

Step 3: Nella prima riga, inserisci i valori di g (2,0%, 2,5%, 3,0%, 3,5%) Nella prima colonna, inserisci i valori di WACC (12%, 13%, 14%, 15%)

Step 4: Seleziona l'intera griglia (inclusi i valori di riga/colonna e la cella con la formula)

Step 5: Vai a Data → What-If Analysis → Data Table

Step 7: Clicca OK. Excel popola automaticamente tutte le celle con i risultati.

Come funziona

E ricalcola l'output per ogni combinazione.

Formattazione professionale

1. 01Conditional formatting: colorizza verde (EV > target), giallo (vicino), rosso (sotto)
2. 02Bold sul base case: evidenzia la cella corrispondente alle assunzioni base
3. 03Freeze panes: blocca la prima riga e colonna per scroll facile
4. 04Format cells → Number → 1 decimale per chiarezza

Shortcut per velocità

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Breakeven Analysis nel LBO — la curva critica

La breakeven analysis risponde alla domanda: "A quale combinazione di crescita EBITDA e exit multiple, l'IRR è esattamente uguale all'hurdle rate del fondo (20%)?"

Caso Ferro S.r.l. — costruzione della curva di breakeven

Formula IRR breakeven:

Per MOIC = 2,49x (il MOIC che dà IRR esattamente 20% a 5 anni):

EBITDA Y5 necessario per vari exit multiples:

Curva di breakeven visualizzata:

La curva mostra tutte le combinazioni (Crescita EBITDA, Exit Multiple) che danno IRR = 20%.

• •Sopra la curva: IRR > 20% → deal accettabile
• •Sotto la curva: IRR < 20% → deal inaccettabile
• •Sulla curva: IRR = 20% → al limite

Esempio di lettura:

→ Questo punto è sopra la curva di breakeven → IRR >20% → OK

→ Questo punto è sotto la curva → IRR <20% → REJECT

Come usare il breakeven analysis all'IC

Quando presenti il LBO, la breakeven curve è la slide più importante dopo la sensitivity table. Mostra visivamente:

1. 01Quanto margine di errore hai — la distanza tra il base case e la curva breakeven
2. 02Quali variabili contano di più — se la curva è ripida (verticale), l'exit multiple conta poco; se è piatta (orizzontale), la crescita conta poco
3. 03Il "what needs to be true" — se il base case è appena sopra la curva, basta una piccola deviazione per andare sotto → deal rischioso

Per Ferro: il base case (12% crescita, 9x exit) è confortevolmente sopra la curva (che passa per 7,3% crescita a 7x exit, o 2,1% crescita a 9x exit). Anche se la crescita delude (5% invece di 12%), l'IRR rimane >20% se l'exit è 9x+. Questo è un deal robusto.

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Kidder Peabody — adesso capisci perché la sensitivity analysis era critica

Il modello di Joseph Jett assumeva che potesse vendere Treasury STRIPS al loro "theoretical value" — un prezzo che includeva gli interessi maturati. Ma quel theoretical value non era il prezzo reale di mercato. Era un'assunzione contabile interna.

Se qualcuno avesse costruito una sensitivity table variando l'assunzione "posso vendere a theoretical value vs prezzo di mercato", avrebbe visto immediatamente che i "profitti" scomparivano. Il modello aveva una sola assunzione critica nascosta che non era mai stata testata.

Quando la Fed alzò i tassi nel 1994, il mercato si mosse contro quella assunzione. I profitti scomparvero. La perdita di $350 milioni divenne evidente in settimane.

La lezione: ogni modello finanziario ha assunzioni nascoste critiche. La sensitivity analysis le porta alla luce. "What needs to be true for this model to work?" è la domanda più importante che un analista PE può fare.

Se la risposta è "tutto deve andare perfettamente" — il modello è troppo ottimistico. Se la risposta è "anche nello scenario peggiore, i fondamentali reggono" — il modello è robusto.